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这会看到自己带的小学生的问题,他心中的兴趣顿时就上来了。
盯着笔记本上的算式,脑海中的数学如往常一般快速的转动了起来,思索了一会后,他站起身,走向了办公室的墙角,从里面拖出来一面移动式黑板。
看了眼手中的笔记本,将其递给了殷诗,接着道:“对于一类二阶完全非线性偏微分方程类问题,解的方法有很多种的变化。”
“不过你提出的这种格林函数,对于复的黑森算子‘hm’证明是有过类似的定理,当
m
=
1时,结果是已知的,当m
=
n时也有
l.lempert的结果。不过它需要考虑当
1
一边讲解,徐川一边从粉笔盒中取出来一支白色的粉笔后,在黑板上写下了一行行的算式。
【设Ω是
cn的一个开区域,
u是定义在Ω上的一个光滑函数,
u的
hessian矩阵为(?2u?zj?zˉk),其特征值为λ1,λ2,···,λn.对于
1
6
m
6
n,定义复
hessian算子为hm(u)={∑1≤j1
【对于
z0∈Ω,考虑下列
dirichlet问题:】
【{1;u∈
dm,2:hm(u)=δz0,3:u(z)=
cgm(z?
z0)+
o(1),当
z→
z0,
c
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